«Наполи» основан в 1926 году, но ведет свою историю с 1904 года. В этот год английский моряк Уильям Потс основал «Наплес» – неаполитанское спортивное общество по крикету и футболу. В 1906 году общество сконцентрировалось только на футболе, а в 1922 году объединилось с неаполитанским «Интернационале».
Цвет «Наполи» – голубой, как и цвет воды в Неаполитанском заливе. Из-за этого в Италии клуб называют «азурри» – «голубые». У команды есть еще два названия. Прозвище «партенопейцы» появились благодаря древнегреческой легенде, по которой тело одной из сирен, пытавшихся убить Одиссея, прибило волнами к берегам Неаполя. Второе прозвище клуб получил после неудачного сезона 1926/27. На гербе клуба тогда был конь, символ города, однако язвительные болельщики призвали не позорить древний символ и назвали клуб «чуччарелли» – «маленькие ослы». Это оскорбительное прозвище прижилось – ослик даже стал талисманом клуба.
Наибольших успехов «Наполи» достиг в 80-х годах. В 1984 году в клуб пришел Диего Марадона за рекордные 12 млн долларов. В следующем сезоне «азурри», ранее частенько стоявшие на грани вылета, завоевали бронзу, а спустя год стали чемпионами. В 1989 «Наполи» выиграл Кубок УЕФА, а в 1990-м в последний раз стал чемпионом и выиграл Суперкубок Италии. После ухода Марадоны в 1990 году клуб стал середняком, но сейчас постепенно восстанавливает позиции.
С 2019 года главным тренером «Наполи» является Дженнаро Гаттузо.